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| 高三期末考試在即！名師教你這樣備考數(shù)學(xué) |
| http://reabo.cn 2024年12月18日 來源：“北京考試報(bào)”微信公眾號 |
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馬上就要期末考試了，高三生如何優(yōu)質(zhì)、高效地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)呢？
本期，我們特別邀請北京市朝陽外國語學(xué)校數(shù)學(xué)高級教師劉嘉為大家分享備考策略。
數(shù)學(xué)考前如何高效復(fù)習(xí)
回歸課本，鞏固基礎(chǔ)
考生要復(fù)習(xí)課本上的重要知識點(diǎn)，確�；竟�、定義記憶準(zhǔn)確，比如三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、和差倍角、降冪輔助角公式等。
整理錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺
考生可以將之前做過的試卷和練習(xí)冊上的錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上，重做并講解解題思路，加深記憶�？忌槍﹀e(cuò)題涉及的知識點(diǎn)，回到課本進(jìn)行再復(fù)習(xí)，確保完全掌握。
限時(shí)練習(xí)，提升速度
考生每天限時(shí)完成一定量的練習(xí)題，如三角函數(shù)解答題限時(shí)10分鐘，立體幾何解答題限時(shí)10-15分鐘等，以提升解題速度和準(zhǔn)確率。
模擬考試，檢驗(yàn)效果
考生在考前至少進(jìn)行一次模擬考試，模擬真實(shí)考試環(huán)境�？忌J(rèn)真分析模擬考試中的錯(cuò)題，找出薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)。
研究命題，針對性復(fù)習(xí)
考前復(fù)習(xí)時(shí)間有限，考生一定要清楚考什么，重點(diǎn)在哪？對于必考內(nèi)容，考生可根據(jù)自身情況調(diào)整：針對自己應(yīng)該會(huì)的題目，要強(qiáng)化練習(xí)，確保不丟分；針對自己能力范圍之外的題目，比如21題第3問之類的，該舍就舍。
考生如何有針對性地備考？
數(shù)學(xué)期末考試一般考查范圍包括三角與向量、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列等主要內(nèi)容，以及集合、邏輯、不等式、復(fù)數(shù)、二項(xiàng)式定理等內(nèi)容。
主要內(nèi)容一般都會(huì)考一道解答題，比如三角函數(shù)，有可能是對三角函數(shù)圖像性質(zhì)的考查，那么考生一定要對如何將給定函數(shù)通過降冪輔助角等公式轉(zhuǎn)化為圖片的過程非常熟悉，同時(shí)要確保掌握研究圖片型函數(shù)性質(zhì)的方法。
當(dāng)然，主要內(nèi)容也有可能考查解三角形的問題。此時(shí)，考生就要落實(shí)借助正余弦定理解三角形的知識和方法。
對于立體幾何，考生要掌握利用相關(guān)定理研究空間中位置關(guān)系的基本方法，以及借助向量計(jì)算空間中的數(shù)量關(guān)系的基本方法等。
概率問題方面，考生要清楚二項(xiàng)分布、超幾何分布等常見模型適用的條件，避免模型誤判。同時(shí)，考生要理解期望、方差等統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，這在概率解答題的第三問中經(jīng)常發(fā)揮作用。
在導(dǎo)數(shù)的解答題中，考生需要明確利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的一般路徑，并確保能夠正確地進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算等。對于一些常見的恒成立問題、零點(diǎn)問題等，考生要掌握常見的轉(zhuǎn)化方式，如轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值滿足某些條件等。
解析幾何的大題則需要考生注意兩方面：一方面，要注意題目中的幾何條件如何代數(shù)化以減小計(jì)算量，例如，以AB為直徑的圓過點(diǎn)C，可以轉(zhuǎn)化為AC和BC垂直，這樣通常比計(jì)算圓的方程更簡潔；另一方面，考生要保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，特別是在進(jìn)行大式子化簡時(shí)，要避免漏項(xiàng)等錯(cuò)誤。
對于最后一道解答題，考生應(yīng)重視對題目所給新定義的理解，克服由過多數(shù)學(xué)符號帶來的閱讀障礙。同時(shí)，要注意運(yùn)用從特殊到一般等探究問題的方法。
作者：北京市朝陽外國語學(xué)校高級教師 劉嘉
記者：邱乾謀 陳弘遠(yuǎn) 孫遜
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